牛顿法（英语：Newton’s method）又称为牛顿-拉弗森方法（英语：Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数 {\displaystyle f(x)} f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程 {\displaystyle f(y)=0} {\displaystyle f(y)=0}的根。

Counting_Bits
Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1’s in their binary representation and return them as an array.

Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

Follow up:
It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
Space complexity should be O(n).
Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.
Credits:
Special thanks to @ syedee for adding this problem and creating all test cases.

在github上传博客，有时候会失败，而且速度也很慢，所以就想放到国内的服务器上，怎奈何囊中羞涩买不起服务器，手里正好有个云主机，所以就用ftp的形式上传hexo的静态文件啦

发现一个有意思的问题，有下面一段代码

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function f(x, y){
  console.log(x + y)
}(3,4)

今天坐leetcode上的Count Primes这道题，题目要求比较的简单：Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 就是给一个数字，然后输出从0到这个数字内有多少个素数。
老办法先实现后优化，实现之后发现优化真不容易，借助外界各种资源后，差不多算是达到了自己想达到的效果，故记录一下此次一波三折的优化。

一个递归引发的血案

案发现场

今天看到了递归，测试的时候必须是经典的 Fibonacci （斐波纳契） 数列,然后我做的时候的代码如下：

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function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 1 ) {return 1};
  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

有个题目是这样子的：Single Number
题目要求如下：Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
意思就是一个数组[2，2，3，3，5] 5就是那个 single numble了
然后自己想了半天也就会笨办法，倒也能通过，然后看了一下前面人的解法,又一次打开了脑洞

开始刷leetcode上的题目了，毕竟写程序也是需要开脑洞的，刷题目就能让自己脑洞越来越大的说，这不发现了一个题目： Power of Two
题目要求：
Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.
其实就是让你看一个数是不是2的幂次方

看到别人的的博客下面都有版权信息（就是本文最底下的那个啦），然后自己也想加上一个，搜了一下都是17年的老文章，用的是自定义的方法。
本来打算去DIY一下，然后突发奇想去主题插件搜了一下版权（copyright），然后发现了这个东西